O físico teórico britânico Paul Dirac figura proeminente nos primeiros dias da física quântica, ao lado de Erwin Schrödinger, e foi agraciado com o Prêmio Nobel de Física em 1933.
No ano de 1927, Dirac, caracterizado por sua mente serena e brilhante, empreendeu a busca por estruturas matemáticas de elegância notável, culminando em sua formulização de uma das mais notáveis realizações científicas – a equação de Dirac.
No presente trecho do capítulo “Antimatéria” de sua obra intitulada “‘A única coisa que você precisa saber'”, o autor Marcus Chown explana de que forma os métodos e peculiaridades singulares de Dirac foram instrumentalizados para aprimorar nossa compreensão da física fundamental que governa o mundo circundante.
A Natureza optou por duplicar o número de seus blocos básicos de construção. Surpreendentemente, para cada partícula subatômica, existe uma “antipartícula” com propriedades opostas, como a carga elétrica.
Antes de 1927, ninguém tinha a menor suspeita de que existisse um mundo de “antimatéria”. No entanto, naquele ano, o físico britânico Paul Dirac escreveu uma equação que descrevia um elétron viajando próximo à velocidade da luz e notou algo estranho nela.
"Dirac foi um dos pioneiros na teoria quântica, a descrição revolucionária do reino submicroscópico dos átomos e seus constituintes.
Essa teoria reconciliou duas características aparentemente contraditórias do mundo, reveladas em experimentos no primeiro quarto do século XX: a capacidade dos átomos e seus similares de se comportarem tanto como partículas localizadas quanto como ondas dispersas.
Em 1926, o físico austríaco Erwin Schrödinger encapsulou isso na equação de Schrödinger, que descreve ondas quânticas de probabilidade se espalhando pelo espaço.
O problema com a equação de Schrödinger é que ela não incorpora a outra revolução da física do século XX. Em sua teoria especial da relatividade de 1905, Einstein demonstrou que coisas estranhas acontecem com o espaço e o tempo conforme um corpo com massa se aproxima da velocidade da luz.
Embora a equação de Schrödinger funcione bem ao descrever um elétron em um pequeno átomo, onde a força elétrica de apenas um punhado de prótons no núcleo faz com que ele orbite muito abaixo da velocidade da luz, em átomos mais pesados, onde há muitos prótons no núcleo e um elétron é acelerado próximo ao limite cósmico de velocidade, a equação se desfaz.
O que era necessário era uma equação que fosse compatível com a teoria especial da relatividade – uma equação relativística – e isso foi o que Dirac se propôs a encontrar.
![Paul Dirac](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Paul_Dirac%2C_1933%2C_head_and_shoulders_portrait%2C_bw.jpg/640px-Paul_Dirac%2C_1933%2C_head_and_shoulders_portrait%2C_bw.jpg)
Dirac era um homem peculiar que, nos dias de hoje, provavelmente seria diagnosticado como estando no espectro do autismo.
Alto, magro e lembrando um inseto em seus movimentos, seu hábito era trabalhar arduamente durante toda a semana e, aos domingos, fazer longas caminhadas pelo campo ao redor de Cambridge, onde escalava árvores altas vestindo seu terno e gravata.
Literal ao ponto de ser obtuso, ele era o Sr. Spock da física. Quando um estudante levantava a mão durante uma de suas palestras e dizia: “Professor Dirac, não entendo a equação no quadro negro”, ele respondia: “Isso é um comentário, não uma pergunta” e continuava com sua palestra.
A abordagem de Dirac em relação à física não era menos estranha do que sua personalidade.
Enquanto outros físicos buscavam analogias cotidianas dos fenômenos que queriam descrever, para depois tentar encapsulá-las em uma equação matemática, Dirac tinha a coragem de simplesmente sentar-se com uma caneta e papel e conjecturar a forma de uma equação.
“É uma peculiaridade minha gostar de brincar com equações, procurando apenas relações matemáticas bonitas que talvez não tenham nenhum significado físico”, disse Dirac. “Às vezes, elas têm”.
“De todas as equações da física, talvez a mais mágica seja a equação de Dirac.”
Físico americano Frank Wilczek.
Foi enquanto procurava por “matemática bonita” em seus modestos aposentos no St. John’s College, no final de novembro de 1927, que Dirac literalmente tirou do nada o que ficaria conhecido como a equação de Dirac. Hoje, ela é uma das duas equações inscritas em lajes no chão da Abadia de Westminster, em Londres.
A outra é a equação de Stephen Hawking para a temperatura de um buraco negro. “De todas as equações da física, talvez a mais mágica seja a equação de Dirac,” diz o físico americano Frank Wilczek (no livro “Deve Ser Bonito: Grandes Equações da Ciência Moderna” de Graham Farmelo (Granta, 2003)). “É a mais livremente inventada, a menos condicionada por experimentos, aquela com as consequências mais estranhas e surpreendentes.”
Dirac havia achado impossível descrever as propriedades de um elétron relativístico, como sua energia, com um mero número, então teve que usar uma tabela de números conhecida como matriz.
Esse “dois-ness” explicava uma característica intrigante do elétron. Experimentos haviam revelado que a partícula se comportava como se estivesse girando de duas maneiras: no sentido horário ou no sentido anti-horário.
No entanto, se um elétron estivesse realmente girando, seu comportamento só poderia ser compreendido se estivesse girando mais rápido que a luz, o que, segundo Einstein, era impossível. Os físicos foram obrigados a concluir que o “spin” de um elétron era algo completamente novo.
Era uma propriedade quântica intrínseca, sem analogia no mundo cotidiano. E ali estava, Dirac viu, surgindo espontaneamente da fórmula que ele havia escrito.
“Minha equação fornecia exatamente as propriedades necessárias para um elétron”, disse Dirac. “Isso foi realmente um bônus inesperado para mim, completamente inesperado.” De acordo com o físico americano John Hasbrouck Van Vleck, a explicação de Dirac sobre o spin de um elétron era comparável à “extração de coelhos de uma cartola de mágico.”
O spin era estranho. Mas outro aspecto que emergiu da equação de Dirac era ainda mais estranho. Quando Dirac escreveu sua equação, ele percebeu que sua estrutura estava curiosamente duplicada.
Parecia descrever não apenas um elétron com carga negativa, mas também uma partícula com a mesma massa de um elétron, mas com carga positiva. Na época, apenas três partículas subatômicas eram conhecidas: o próton no núcleo do átomo; o elétron, que orbitava o núcleo; e o fóton, a partícula de luz.
Não parecia haver necessidade de mais uma partícula. Mesmo os grandes físicos da época, como Werner Heisenberg e Wolfgang Pauli, pensavam que a equação de Dirac deveria estar errada. No entanto, Dirac estava certo e eles estavam errados, como mostraria mais tarde um experimento realizado a 8.000 quilômetros de distância de Cambridge.
Em 1932, Carl Anderson, um físico americano do Instituto de Tecnologia da Califórnia em Pasadena, estava tentando entender os raios cósmicos, partículas extremamente energéticas vindas do espaço. Ele esperava que essas partículas colidissem com átomos na atmosfera, expulsando seus elétrons.
Se ele pudesse apenas medir a energia desses elétrons ejetados, ele teria uma noção da energia dos raios cósmicos.
Para isso, ele usou um campo magnético extremamente forte para curvar os elétrons, deduzindo que, se eles tivessem alta energia e estivessem se movendo rapidamente, passariam pouco tempo nas proximidades de seu campo magnético e seriam curvados menos acentuadamente do que se tivessem baixa energia e passassem mais tempo ali.
Anderson tornou seus elétrons visíveis usando uma “câmara de nuvens”. Dentro do dispositivo, pequenas trilhas de gotículas de água se formavam ao longo das trajetórias dos elétrons, e ele podia fotografar essas trilhas.
Em 2 de agosto de 1932, Anderson revelou uma chapa fotográfica e ficou surpreso ao ver uma partícula com a massa de um elétron, mas que foi curvada pelo campo magnético de maneira oposta a um elétron. Ele não sabia nada sobre a previsão de Dirac. No entanto, ele havia encontrado o elétron com carga positiva de Dirac, uma partícula que ele imediatamente batizou de “pósitron”.
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Trecho extraído de “A única coisa que você precisa saber“. Copyright © 2023 por Marcus Chown.